Rumus cara mencari luas lingkaran sangat penting untuk Anda pahami karena rumus ini merupakan konsep dasar untuk menguasai materi selanjutnya, misalnya untuk mencari volume tabung,luas permukaan tabung, volume kerucut, luas permukaan kerucut, dan luas juring lingkaran. Bagaimana rumus mencari luas lingkaran?
Rumus Mencari Luas Lingkaran Jika Jari-Jari Diketahui
Jika jari-jari lingkaran diketahui maka rumus untuk mencari luas lingkaran yakni:
L = πr2
Di mana:
L = luas lingkaran
π = 3,14 atau 22/7
r = jari-jari lingkaran
Perlu diketahui, jika jari-jari lingkaran yang diketahui merupakan kelipatan dari 7 maka gunakan π = 22/7, sedangkan jika jari-jari lingkaran yang diketahui merupakan bukan kelipatan dari 7 maka gunakan π = 3,14.
Contoh Soal 1
Ali akan membuat kolam ikan yang berbentuk lingkaran dengan jari-jari 7 m. Hitunglah luas kolam ikan yang akan dibuat oleh Ali.
 |
| Sumber gambar: |
Penyelesaian:
Karena yang diketahui hanya jari-jarinya dan panjang jari-jari lingkaran merupakan kelipatan 7 maka gunkan π = 22/7. Luas lingkaran dapat dihitung yakni:
L = πr2
L = (22/7).(7 m)2
L = 154 m2
Jadi, luas kolam ikan yang akan dibuat oleh Ali adalah 154 m2
Contoh Soal 2
Di pusat sebuah kota rencananya akan dibuat sebuah taman berbentuk lingkaran dengan jari-jari 10 m. Jika taman tersebut akan ditanami rumput dengan biaya Rp 6.000,00/m2, hitunglah seluruh biaya yang harus dikeluarkan untuk menanam rumput tersebut.
Penyelesaian:
Karena yang diketahui hanya jari-jarinya dan panjang jari-jari lingkaran merupakan bukan kelipatan 7 maka gunkan π = 3,14. Luas taman dapat dihitung yakni:
L = πr2
L = 3,14.(10 m)2
L = 314 m2
Jadi, luas taman yang akan ditanami rumput adalah 314 m2
Untuk menghitung biaya yang diperlukan dapat dilakukan dengan cara mengalikan biaya per m2 dengan luas taman, maka:
Biaya = biaya per m2 × luas
Biaya = Rp 6.000,00/m2 × 314 m2
Biaya= Rp 1.884.000,00
Jadi, seluruh biaya yang harus dikeluarkan untuk menanam rumput tersebut adalah Rp 1.884.000,00,-
Rumus Mencari Luas Lingkaran Jika Diameter Diketahui
Kita ketahui bahwa diameter (garis tengah) lingkaran merupakan dua kali jari-jari lingkaran atau dapat ditulis:
d = 2r <=> r = ½d
Maka rumus mencari luas lingkaran jika diameter diketahui yakni:
L = πr2
L = π(½d)2
L = ¼πd2
Jadi rumus untuk mencari luas lingkaran jika diameter lingkaran diketahui yakni:
L = ¼πd2
Di mana:
L = luas lingkaran
π = 3,14 atau 22/7
d = diameter lingkaran
Contoh Soal 3
Lempar cakram adalah salah satu cabang olahraga atletik. Cakram yang dilempar memiliki diameter 220 mm. Tentukan luas cakram tersebut.
Penyelesaian:
Karena yang diketahui hanya diameternya dan panjang diameter cakram merupakan bukan kelipatan 7 maka gunkan π = 3,14. Luas cakram dapat dihitung yakni:
L = ¼πd2
L = ¼ . 3,14 . (220 mm)2
L = 37.994 mm2 = 379,94 cm2
Jadi, luas cakram adalah 379,94 cm2
Contoh Soal 4
Sebuah koin mainan berbentuk lingkaran dengan diameter 28 mm. Tentukan luas koin mainan tersebut.
Penyelesaian:
L = ¼πd2
L = ¼ . (22/7) . (28 mm)2
L = ¼ . (22/7) . (28 mm) . (28 mm)
L = 616 mm2
Jadi, luas koin mainan tersebut adalah 616 mm2
Rumus Mencari Luas Lingkaran Jika Keliling Diketahui
Untuk mencari rumus luas lingkaran jika keliling lingkaran diketahui dapat dilakukan dengan dua cara yakni dengan rumus tidak langsung dan langsung. Untuk rumus tidak langsung Anda harus mencari jari-jari atau diameter lingkaran tersebut kemudian cari luasnya dengan rumus:
L = πr2
atau
L = ¼πd2
Sedangkan untuk mencari rumus langsung perhatikan uraian ini. Sebelum itu Anda harus paham dengan rumus keliling lingkaran. Perlu Anda ketahui bahwa rumus keliling lingkaran yakni:
K = 2πr
Dimana:
K = keliling lingkaran
π = 22/7 atau 3,14
r = jari-jari lingkaran
maka:
r = ½K/π
Dengan mensubstitusi r = ½K/π ke rumus luas lingkaran L = πr2, maka:
L = πr2
L = π(½K/π)2
L = ¼ (K2/π)
Jadi rumus mencari luas lingkaran jika keliling lingkaran diketahui adalah:
L = ¼ (K2/π)
Contoh Soal 5
Sebuah taman berbentuk lingkaran yang dipagari dengan kawat dengan panjang kawat 44 m. Tentukan luas lingkaran tersebut.
Penyelesaian:
Cara Tidak Langsung:
K = 2πr
44 m = 2 . (22/7) . r
r = 7 m
L = πr2
L = (22/7) . (7 m)2
L = (22/7) . (7 m) . (7 m)
L = 154 m2
Cara Langsung:
L = ¼ (K2/π)
L = ¼ ((44 m)2/(22/7))
L = ¼ (44 m) . (44 m)/(22/7)
L = 7 . (11 m) . 2 m
L = 154 m2
Jadi luas taman yang dipagari dengan kawat tersebut adalah 154 m2.
Kesimpulan:
Berdasarkan pemaparan di atas maka dapat ditarik kesimpulan bahwa rumus mencari luas lingkaran yakni:
L = πr2
L = ¼πd2
L = ¼ (K2/π)
0 komentar:
Posting Komentar