Untuk memahami hubungan antara keliling dengan luas lingkaran Anda harus paham dengan konsep keliling lingkaran dan luas lingkaran. Hubungan antara keliling dengan luas lingkaran cocok digunakan untuk menjawab soal-soal ulangan umum dan ujian nasional yang bentuk soalnya berupa pilihan ganda karena membutuhkan waktu yang singkat.
Jika Anda mampu menguasai materi tentang hubungan keliling lingkaran dengan luasnya, Anda tidak perlu mencari jari-jari atau diameternya jika yang diketahui keliling atau luasnya saja. Bagaimana caranya? Sekarang coba simak baik-baik pembahasan berikut ini.
Kita gunakan rumus keliling lingkaran dengan mencari jari-jarinya, misalkan keliling lingkaran K dan luasnya L, maka:
K = 2πr => r = K/2π
Sekarang substitusi persamaan jari-jari r ke rumus luas lingkaran, maka:
L = πr2
L = π(K/2π)2
L = π.K2/4π2
L = K2/4π
Dari persamaan hubungan antara keliling lingkaran dengan luasnya juga bisa dicari hubungan kebalikannya yaitu hubungan antara luas lingkaran dengan kelilingnya, yakni:
L = K2/4π
K2 = 4πL
K = √(4πL)
Sekarang coba perhatikan contoh soal berikut ini tentang hubungan keliling lingkaran dengan luasny atau sebaliknya.
Contoh Soal 1
Hitunglah luas lingkaran jika diketahui kelilingnya 44 cm?
Penyelesaian:
Cara 1
K = 2πr
r = K/2π
r = 44 cm/2(22/7)
r = 44 cm.7/44
r = 7 cm
L = πr2
L = (22/7)(7 cm)2
L = (22/7).49 cm2
L = 154 cm2
Cara 2
L = K2/4π
L = (44 cm)2/(4(22/7))
L = (44 cm)(44 cm)7/(4.22)
L = (11 cm)(2 cm)7
L = 154 cm2
Contoh Soal 2
Hitunglah keliling lingkaran jika diketahui luasnya 616 cm2?
Penyelesaian:
Cara 1
L = πr2
r = √(L/π)
r = √(616 cm2/(22/7))
r = √(616 cm2.7/22)
r = √(196 cm2)
r = 14 cm
K = 2(22/7) 14 cm
K = 88 cm
Cara 2
K = √(4πL)
K = √(4(22/7)(616 cm2))
K = √(88.88 cm2)
K = 88 cm
0 komentar:
Posting Komentar