Cara Menyajikan Suatu Fungsi

Untuk menyajikan suatu fungsi Anda harus paham cara menentukan nilai suatu fungsi (Silahkan baca: cara menentukan notasi dan nilai suatu fungsi). Untuk memantapkan pemahaman Anda tentang cara menyajikan suatu fungsi silahkan simak contoh berikut ini. Misalkan P = {0, 2, 4} dan Q = {–3, –2, –1, 0, 1, 2, 3}. Jika fungsi f: P --> Q ditentukan dengan f(x) = x – 2 maka:

f(0) = 0 – 2 = –2

f(2) = 2 – 2 = 0

f(4) = 4 – 2 = 2

Dari soal tersebut diketahui bahwa himpunan P = {0, 2, 4}  merupakan domain (daerah asal), himpunan Q = {–3, –2, –1, 0, 1, 2, 3} merupakan kodomain (daerah kawan) dan range (daerah hasil) yaitu {(–2, 0, 2)}. Nah sekarang dari hal tersebut kita sajikan ke dalam bentuk:

a. Diagram Panah

Diagram panah yang menggambarkan fungsi f tersebut seperti gambar  di bawah berikut ini.

b. Diagram Cartesius

Diagram Cartesius dari fungsi f tersebut seperti gambar di bawah berikut ini.

c. Himpunan Pasangan Berurutan

Himpunan pasangan berurutan dari fungsi f tersebut adalah {(0, –2), (2, 0), (4, 2)}.

Perhatikan bahwa setiap anggota A muncul tepat satu kali pada komponen pertama pada pasangan berurutan. Nah untuk memantapkan pemahaman Anda tentang cara menyajikan suatu fungsi berikut Mafia Online berikan tambahan contoh soal dan pembahasannya.

Contoh Soal

Suatu fungsi dari A ke B didefinisikan sebagai f(x) = –2x + 7. Jika A = {x | –1 < x ≤ 5} dan B adalah himpunan bilangan bulat maka: a). tentukan f(x) untuk setiap xanggota himpunan A; b). gambarlah fungsi f(x) dalam diagram panah, diagram Cartesius, dan himpunan pasangan berurutan.

Penyelesaian:

A = {x | –1 < x ≤ 5} = {0, 1, 2, 3, 4, 5}, B = Bilangan bulat, dan f(x) = –2x + 7, maka:

a) nilai f(x) untuk setiap x anggota himpunan A yakni:

f(0) = –2.0 + 7 = 7

f(1) = –2. 1 + 7 = 5

f(2) = –2.2 + 7 = 3

f(3) = –2.3 + 7 = 1

f(4) = –2.4 + 7 = –1

f(5) = –2.5 + 7 = –3

b). fungsi f(x) dalam diagram panah seperti gambar berikut di bawah ini

fungsi f(x) dalam diagram Cartesius seperti gambar berikut di bawah ini.

 

fungsi f(x) dalam himpunan pasangan berurutan yakni {(0, 7), (1, 5), (2, 3), (3, 1), (4, –1), (5, –2)}.