Cara Menggambar Grafik Fungsi atau Pemetaan

Suatu pemetaan atau fungsi dari himpunan A ke himpunan B dapat dibuat grafik pemetaannya. Masih ingatkah Anda tentang cara menyajikan suatu fungsi (pemetaan)? Suatu fungsi (pemetaan) dapat disajikan dengan tiga cara yakni diagram panah, diagram Cartesius, dan himpunan pasangan berurutan.

Grafik suatu fungsi erat kaitannya dengan diagram cartesius, karena grafik suatu pemetaan (fungsi) adalah bentuk diagram Cartesius dari suatu pemetaan (fungsi). Jadi agar Anda mampu memahami cara menggambar grafik dari suatu fungsi (pemetaan) harus paham terlebih dahulu cara penyajian suatu fungsi (pemetaan) khususnya diagram Cartesius.

Agar Anda lebih mudah memahami cara menggambar grafik fungsi (pemetaan), silahkan simak contoh soal di bawah ini.

Contoh Soal

Diketahui fungsi f : x à 3x – 5 dengan domain P = {x | 0≤ x ≤ 5} variabel x merupakan himpunan bilangan cacah ke himpunan bilangan real.  Gambarlah grafiknya pada bidang Cartesius dan berbentuk apakah grafik fungsi tersebut?

Penyelesaian:

f (x) = 3x – 5

P = {x | 0 ≤ x ≤ 5} = {0, 1, 2, 3, 4, 5}

Dengan mensubstitusi variabel x ke persamaan fungsi f(x) maka:

f (x) = 3x – 5

f (0) = 3.0 – 5 = – 5

f (1) = 3.1 – 5 = – 2

f (2) = 3.2 – 5 = 1

f (3) = 3.3 – 5 = 4

f (4) = 3.4 – 5 = 7

f (5) = 3.5 – 5 = 10

Jika hasil (range) tersebut dimasukan ke dalam sebuah tabel akan tampak seperti gambar tabel di bawah ini.

Kemudian dari tabel tersebut jika dimasukan ke dalam grafik (diagram cartesius) maka akan tampak seperti gambar di bawah ini.

Jika dihubungkan titik-titik tersebut maka grafik tersebut berbentuk garis lurus (linear), gambarnya tampak seperti gambar di bawah ini. 

 

Berdasarkan pemaparan di atas bahwa fungsi f pada himpunan bilangan real  yang ditentukan oleh rumus f(x) = ax + b dengan a, b anggota himpunan bilangan real dan a ≠ 0 disebut fungsi linear karena berupa suatu garis lurus dengan persamaan y = ax + b.

Untuk memantapkan pemahaman Anda tentang cara menggambar grafik fungsi atau pemetaan, silahkan kerjakan soal latihan di bawah ini.

Soal Latihan

Gambarlah grafik fungsi f (x) = x + 3 dengan domain {x | 0 ≤ x ≤ 8}, di mana variabel x merupakan anggota himpunan bilangan bulat.