Menentukan Nilai Bentuk Aljabar Dengan Substitusi
cara menentukan nilai bentuk aljabar dengan cara mensubstitusi sembarang bilangan pada variabel-variabel bentuk aljabar tersebut. Sekarang silahkan perhatikan contoh soal di bawah ini.
Contoh Soal 1
Jika x = 3 dan y = 2, tentukan nilai dari:
a. (2x2 – 3x + 2) + (4x2 – 5x + 1)
b. (2x + 3)(3x – 2)
c. 3x2y5 : x2y2 : xy2
d. (2x – 4)5
Penyelesaian:
a. (2x2 – 3x + 2) + (4x2 – 5x + 1)
= (2.32 – 3.3 + 2) + (4.32 – 5.3 + 1)
= (27 – 9 + 2) + (36 – 15 + 1)
= 20 + 22
= 42
b. (2x + 3)(3x – 2)
= (2.3 + 3)(3.3 – 2)
= 9.7
= 63
c. 3x2y5 : x2y2 : xy2
= 3.32.25 : 3222 : 3.22
= 3.9.32 : 9.4 : 3.4
= 864 : 36 : 12
= 864 : 3
= 288
d. (2x + 3)5
<=> (2x – 4)5 = (2.3 – 4)5
<=> (2x – 4)5 = 25
<=> (2x – 4)5 = 32
Contoh Soal 2
Jika a = 6 dan b = –1, tentukan nilai dari bentuk aljabar berikut.
a. a2 + 2ab + b2
b. a2b – ab2 + a2b2
c. 2a + 2a2b2 + 3ab2 + b3
d. a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + b4
e. 3a2 – 2b + ab
f. 2a3 – 3a2 + ab – 5
Penyelesaian:
Jika a = 6 dan b = –1, maka:
a. a2 + 2ab + b2
cara I
<=> a2 + 2ab + b2 = 62 + 2.(–1).6 + (–1)2
<=> a2 + 2ab + b2 = 36 –12 + 1
<=> a2 + 2ab + b2 = 25
Cara II
<=> a2 + 2ab + b2 = (a + b)(a + b)
<=> a2 + 2ab + b2 = (6 – 1)(6 – 1)
<=> a2 + 2ab + b2 = 25
b. a2b – ab2 + a2b2
= ab(a – b + ab)
= (6.–1)(6 – (–1) + 6. –1)
= –6.1
= –6
c. 2a + 2a2b2 + 3ab2 + b3
= 2.6 + 2(6)2(–1)2 + 3.6.(–1)2 + ((–1)3
= 12 + 72 + 18 + 1
= 103
d. a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + b4
Cara I
= a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + b4
= 64 + 4.63.(–1) + 6.62(–1)2 + 4.6. (–1)3 + (–1)4
= 1296 – 864 + 216 – 24 + 1
= 625
Cara II
a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + b4
= (a + b)4
= (6 – 1)4
= 54
= 625
e. 3a2 – 2b + ab
= 3.62 – 2.(–1) + 6.(–1)
= 108 + 2 – 6
= 104
f. 2a3 – 3a2 + ab – 5
= 2.63 – 3.62 + 6.(–1) – 5
= 432 – 108 – 6 – 5
= 313
0 komentar:
Posting Komentar