Cara Menentukan Jangkauan Interkuartil dan Simpangan Kuartil

Masih ingatkah Anda cara menentukan kuartil dari suatu data? Agar Anda bisa memahami cara menentukan jangkauan interkuartil dan simpangan kuartil, Anda harus mampu menentukan kuartil dari suatu data. Kita ketahui bahwa kuartil dari suatu data dibedakan menjadi dua yaitu kuartil bawah, kuartil tengah (median) dan kuartil atas. Kuartil atas dan kuartil bawah inilah yang akan digunkaan untuk mencari nilai dari jangkauan interkuartil dan simpangan kuartil. Bagaiamana mencari jangakauan interkuartil?

Jangkauan interkuartil adalah selisih antara kuartil atas (Q₃) dan kuartil bawah (Q₁). Jika jangkauan interkuartil dinotasikan dengan Q_R maka:

Q_R = Q₃ – Q₁

Rumusnya sederhana bukan? Walaupun rumusnya sederhana tetapi untuk mencari nilai jangkauan interkuartil harus berangkat dari konsep kuartil atas dan kuartil bawah. Bagaimana dengan simpangan kuartil?

Simpangan kuartil atau jangkauan semiinterkuartil adalah setengah dari jangkauan interkuartil. Jika jangkauan semiinterkuartil dinotasikan dengan Q_d, maka:

Q_d = ½Q_R

atau

Q_d = ½(Q₃ – Q₁)

Untuk memantapkan pemahaman Anda tentang cara menentukan jangkauan interkuartil dan simpangan kuartil, silahkan simak contoh soal di bawah ini.

Contoh Soal 1

Tentukan jangkauan interkuartil dan simpangan kuartil dari data berikut.

20     35     50     45     30     30     25     40     45     30     35

Penyelesaian:

Ingat hal pertama yang Anda lakukan adalah mengurutkan data tersebut untuk mencari kuartil atas dan kuartil bawahnya, yakni sebagai berikut.

Jadi, kuartil bawah (Q1) dan kuartil atas (Q3) dari data tersebut yakni 30 dan 45, maka:

Q_R = Q₃ – Q₁

Q_R = 45 – 30

Q_R = 15

Sedangkan simpangan kuartilnya yakni:

Q_d = ½Q_R

Q_d = ½.15

Q_d = 7,5

Jadi, jangkauan interkuartil dan simpangan kuartil dari data tersebut adalah 15 dan 7,5.

Contoh Soal 2

Tentukan jangkauan interkuartil dan simpangan kuartil dari data berikut.

57      49     30     46     59     43     42     47     40     45    44     56

Penyelesaian:

Ingat hal pertama yang Anda lakukan adalah mengurutkan data tersebut untuk mencari kuartil atas dan kuartil bawahnya, yakni sebagai berikut.

Maka:

Q1 = (42 + 43)/2

Q1 = 42,5

Q3 = (49 + 56)/2

Q3 = 52,5

maka:

Q_R = Q₃ – Q₁

Q_R = 52,5 – 42,5

Q_R = 10

Sedangkan simpangan kuartilnya yakni:

Q_d = ½Q_R

Q_d = ½.10

Q_d = 5

Jadi, jangkauan interkuartil dan simpangan kuartil dari data tersebut adalah 10 dan 5.

Contoh Soal 3

Tentukan jangkauan interkuartil dan simpangan kuartil dari data berikut.

149    150    155    152    151    154    153    160   151

Penyelesaian:

Ingat hal pertama yang Anda lakukan adalah mengurutkan data tersebut untuk mencari kuartil atas dan kuartil bawahnya, yakni sebagai berikut.

Maka:

Q1 = (150 + 151)/2

Q1 = 150,5

Q3 = (154 + 155)/2

Q3 = 154,5

Sekarang kita tentukan jangkuan interkuartilnya, yakni:

Q_R = Q₃ – Q₁

Q_R = 154,5 – 150,5

Q_R = 4

Sedangkan simpangan kuartilnya yakni:

Q_d = ½Q_R

Q_d = ½.4

Q_d = 2

Jadi, jangkauan interkuartil dan simpangan kuartil dari data tersebut adalah 4 dan 2.

Kesimpualan**

Jadi untuk menguasai konsep jangkauan interkuartil dan jangkauan semiinterkuartil, Anda harus paham dengan konsep kuartil khususnya kuartil bawah dan kuartil aats.